Техніка та енергетика

Формування гвинтоподібних ножів із плоских заготовок за умови мінімальних деформацій

Андрій Несвідомін, Сергій Пилипака, Тетяна Воліна, Микола Лохоня, Яна Бородай
Завантажити статтю
Анотація

У конструкціях кормозбиральної техніки все ширше використовуються гвинтоподібні ножі, які демонструють кращі характеристики різання порівняно з традиційними плоскими, проте їх виготовлення ускладнюється нерозгортною формою поверхні. Проблема створення точної плоскої заготовки для таких ножів зумовлює потребу в математичному описі їх геометрії. Метою дослідження було визначення аналітичного способу побудови плоскої заготовки для гвинтоподібного ножа з урахуванням мінімального опору при пластичній деформації заготовки. Для досягнення поставленої мети застосовано методи диференціальної геометрії, зокрема векторний аналіз гвинтових поверхонь, побудова тригранника Френе та аналіз першої квадратичної форми поверхні. Встановлено, що робоча поверхня ножа є прямим відкритим гелікоїдом, який може бути зігнутий у поверхню обертання без зміни першої квадратичної форми. Побудовано параметричні рівняння згинання поверхні ножа з використанням змінного параметра, що описує процес перетворення гелікоїда в однопорожнинний гіперболоїд обертання. Доведено, що останній із високою точністю апроксимується зрізаним конусом, розгортка якого визначається через конструктивні параметри ножа. Отримано формули для обчислення геометричних розмірів розгортки за відомими параметрами ножа, зокрема радіусами основ і висотою зрізаного конуса. Показано, що довжина дуги леза та центральний кут, який окреслює заготовку, дозволяють точно описати її форму. Практична цінність дослідження полягає у створенні ефективної методики побудови найбільш точної плоскої заготовки для виготовлення гвинтоподібного ножа, що дозволяє мінімізувати опір при формуванні, знизити трудомісткість і підвищити точність виготовлення деталей подрібнювальних барабанів

Ключові слова

формули Френе, кривина, скрут, векторне рівняння поверхні, перша квадратична форма

ЦИТУВАТИ
Nesvidomin, A., Pylypaka, S., Volina, T., Lokhonia, M., & Borodai, Ya. (2025). Forming helical blades from flat blanks with minimal deformation. Machinery & Energetics, 16(3), 9-19. https://doi.org/10.31548/machinery/3.2025.09
Використані джерела
  1. Bankova, A., Tenev, S., Atanasov, A., Nikolov, P., Mehmedov, I., & Neveda, N. (2024). Construction of the intersection lines of a sheet material transition and design of the unfolding of its surface. 5th International conference on communications, information, electronic and energy systems (CIEES) (pp. 1-5). Veliko Tarnovo: IEEE. doi: 10.1109/CIEES62939.2024.10811193.
  2. Bulgakov, V., Rucins, A., Holovach, I., Trokhaniak, O., Klendii, M., Popa, L., & Kutsenko, A. (2024). Theoretical study of traction resistance of harrows with helical working bodies. INMATEH – Agricultural Engineering, 74(3), 380-387. doi: 10.35633/inmateh-74-33.
  3. Chen, J., Zhu, R., Chen, W., Li, M., & Yin, X. (2024). General meshing modeling and dynamic characteristics analysis of helical gear pair with tooth surface deviation. Iranian Journal of Science and Technology Transactions of Mechanical Engineering, 48(1), 1623-1641. doi: 10.1007/s40997-024-00751-4.
  4. Filimonov, S., & Bacherikov, D. (2022). Model of screw linear piezoelectric motor. Bulletin of Cherkasy State Technological University, 27(4), 13-22. doi: 10.24025/2306-4412.4.2022.268445.
  5. Güler, E., & Turgay, N.C. (2024). Analyzing geometric isometries of helical surfaces in five-dimensional Euclidean space. Filomat, 38(23), 8121-8129.
  6. Güler, E., & Yayli, Y. (2023). Local isometry of the generalised helicoidal surfaces family in 4-space. Malaya Journal of Matematik, 11(2), 210-218. doi: 10.26637/mjm1102/009.
  7. Hevko, I.B., Hud, V.Z., & Kruhlik, O.A. (2018). Synthesis of methods for helical winding of screw conveyors. Prospective Technologies and Devices, 12, 39-47.
  8. Kamarudzaman, A.S.M., & Misro, M.Y. (2024). Developability comparison of enveloping developable quintic trigonometric Bézier surface. 5th International Conference on Mathematical Sciences (ICMS5), 3150, article number 030005. doi: 10.1063/5.0228304.
  9. Khropost, V.I., & Kresan, T.A. (2023). Design of an open helicoid turn from a flat blank. Applied Geometry and Engineering Graphics, 105, 213-221. doi: 10.32347/0131-579X.2023.105.213-221.
  10. Kumar, A., Chandan, A., & Mahato, A. (2024). Multi-scale surface folding in metal cutting. Journal of Manufacturing Processes, 120, 628-640. doi: 10.1016/j.jmapro.2024.04.070.
  11. Li, Zh., & Liqiang, J. (2013). Design of combined helical blade manufacturing device. Advanced Materials Research, 753-755, 1386-1390. doi: 10.4028/www.scientific.net/AMR.753-755.1386.
  12. Liashuk, O.L., Diachun, A.Ye., Tretiakov, O.L., Navrotska, T.D., & Kruhlik, O.A. (2019). Technical and economic justification of the manufacturing process for helical working bodies. Bulletin of the Kharkiv Petro Vasylenko National Technical University of Agriculture. Mechanization of Agricultural Production, 198, 244-251.
  13. Liu, H. (2024). The forming theory and computer simulation of the rotary cutting tools with helical teeth and complex surfaces. Computer and Information Science, 20241(4), 158-162. doi: 10.5539/cis.v1n4p158.
  14. Liu, S., Li, B., Gan, R., & Xu, Y. (2023). Surrogate-based optimization design for surface texture of helical pair in helical hydraulic rotary actuator. Scientific Reports, 13(1), article number 20259. doi: 10.1038/s41598-023-47509-7.
  15. Mushtruk, M., Gudzenko, M., Palamarchuk, I., Vasyliv, V., Slobodyanyuk, N., Kuts, A., Nychyk, O., Salavor, O., & Bober, A. (2020). Mathematical modeling of the oil extrusion process with pre-grinding of raw materials in a twin-screw extruder. Potravinarstvo Slovak Journal of Food Sciences, 14, 937-944. doi: 10.5219/1436.
  16. Nelson, T.G., Zimmerman, T.K., Magleby, S.P., Lang, R.J., & Howell, L.L. (2019). Developable mechanisms on developable surfaces. Science Robotics, 4(27), article number eaau5171. doi: 10.1126/scirobotics.aau5171.
  17. Ortiz, J.C.P., Rubio-Clemente, A., & Chica, E. (2024). Optimization of a Gorlov helical turbine for hydrokinetic application using the response surface methodology and experimental tests. Energies, 17(22), article number 5747. doi: 10.3390/en17225747.
  18. Pull-type forage harvesters and flail harvester. (n.d.). Retrieved from https://assets.cnhindustrial.com/nhag/apac/en/assets/pdf/forage-harvesters/pull-type-brochure-apac-en.pdf.
  19. Pylypaka, S., Hropost, V., Nesvidomin, V., Volina, T., Kalenyk, M., Volokha, M., Zalevska, O., Shuliak, I., Dieniezhnikov, S., & Motsak, S. (2024). Designing a helical knife for a shredding drum using a sweep surface. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 4(1(130)), 37-44. doi: 10.15587/1729-4061.2024.308195.
  20. Pylypaka, S.F., Kresan, T.A., & Hryshchenko, I.Yu. (2017). Enveloping surfaces of a single-parameter set of planes: Design, section cutting, and development construction. Kyiv: CP “KOMPRINT”.
  21. Pylypets, M.I., Vasylykiv, V.V., Radyk, D.L., & Pylypets, O.M. (2021). Prerequisites for the development of combined operations for manufacturing helical and screw blanks by metal forming methods. Prospective Technologies and Devices, 18, 112-123. doi: 10.36910/6775-2313-5352-2021-18-17.
  22. Rucins, A., Bulgakov, V., Holovach, I., Trokhaniak, O., Klendii, M., Popa, L., & Yaremenko, V. (2024). Research on power parameters of a screw conveyor with bladed operating body for transporting agricultural materials. INMATEH - Agricultural Engineering, 74(3), 428-435. doi: 10.35633/inmateh-74-38.
  23. Tan, Ch.-M., & Lin, G.-Y. (2016). An innovative compression mold design for manufacture of reel mower helical blades. Applied Mechanics and Materials, 851, 255-258. doi: 10.4028/www.scientific.net/AMM.851.255.
  24. Tarelnyk, V.B., Gaponova, O.P., Konoplianchenko, Ye.V., Martsynkovskyy, V.S., Tarelnyk, N.V., & Vasylenko, O.O. (2019a). Improvement of quality of the surface electroerosive alloyed layers by the combined coatings and the surface plastic deformation. III. The influence of the main technological parameters on microgeometry, structure and properties of electrolytic erosion coatings. Metallofizika i Noveishie Tekhnologii, 41(3), 313-335. doi: 10.15407/mfint.41.03.0313.
  25. Tarelnyk, V.B., Gaponova, O.P., Konoplianchenko, Ye.V., Martsynkovskyy, V.S., Tarelnyk, N.V., & Vasylenko, O.O. (2019b). Improvement of quality of the surface electroerosive alloyed layers by the combined coatings and the surface plastic deformation. II. The analysis of a stressedly-deformed state of surface layer after a surface plastic deformation of electroerosive coatings. Metallofizika i Noveishie Tekhnologii, 41(2), 173-192. doi: 10.15407/mfint.41.02.0173.
  26. Taş, F., & Ziatdinov, R. (2023). Developable ruled surfaces generated by the curvature axis of a curve. Axioms, 12(12), article number 1090. doi: 10.3390/axioms12121090.
  27. Zawallich, L., & Pajarola, R. (2024). Unfolding via mesh approximation using surface flows. Computer Graphics Forum, 43(2), article number e15031. doi: 10.1111/cgf.15031.
  28. Zhang, W., Sun, X., Yang, H., Liu, Y., & Dong, Zh. (2024). A process parameters decision approach considering spindle vibration in helical surface milling for minimizing energy consumption and surface roughness value. Journal of the Brazilian Society of Mechanical Sciences and Engineering, 46, article number 675. doi: 10.21203/rs.3.rs-4166187/v1.
  29. Zhao, J., Ma, Ch., Li, Zh., Yu, X., & Sheng, W. (2024). Evolution of tooth surface morphology and tribological properties of helical gears during mixed lubrication sliding wear. Surface Topography: Metrology and Properties, 12(3), article number 035037. doi: 10.1088/2051-672X/ad76c3.