Загальновідомо, що частини сільськогосподарських машин часто мають циліндричну форму. Таку форму, наприклад, має кожух підйомно-транспортних машин, в якому обертається активний робочий орган. Крім того, у барабанних зерносушарках та трієрах використовується похилий циліндр, що обертається навколо власної осі. При цьому частинки технологічного матеріалу взаємодіють з обертовою поверхнею, що призводить до їх ковзання, характер якого залежить від величини кута нахилу циліндра. У даному дослідженні методами диференціальної геометрії, векторної алгебри, теоретичної механіки та чисельного інтегрування диференціальних рівнянь розглядається рух частинки по внутрішній поверхні похилого циліндра, що обертається з постійною кутовою швидкістю навколо власної осі. Для складання диференціальних рівнянь руху використано осі нерухомої системи координат. Встановлено, що належні вихідні умови, при яких частинка буде нерухомою на певній відстані від нижньої твірної циліндра в напрямі його обертання, можуть бути визначені аналітично. У випадку руху по похилому циліндру частинка рухається в тому числі в осьовому напрямі з одночасним зменшенням амплітуди коливань. Крім того, з’ясовано, що значну роль має кут нахилу циліндра. Якщо останній менше за кут тертя, то коливання припиняються, рух частинки стабілізується та вона здійснює прямолінійний рух зі сталою швидкістю в осьовому напрямі. Якщо кут нахилу циліндра більше або дорівнює куту тертя, то частинка рухається прискорено в осьовому напрямі та її рух не стабілізується. Також значну роль має величина кутової швидкості обертання. Певна її величина провокує «залипання» частинки, яке не залежить від кута нахилу циліндра. Отримані аналітичні залежності можуть бути використані при проектуванні циліндричних робочих органів сільськогосподарських машин.
поверхня, обертальний рух, ковзання, кутова швидкість, диференціальні рівняння, траєкторія
[1] Tarelnyk, V., Martsynkovskyy, V., Gaponova, O., Konoplianchenko, I., Dovzyk, M., Tarelnyk, N., & Gorovoy, S. (2017). New sulphiding method for steel and cast iron parts. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering, 233, article number 012049. doi: 10.1088/1757-899x/233/1/012049.
[2] Tarelnyk, V., Martsynkovskyy, V., Gaponova, O., Konoplianchenko, I., Belous, A., Gerasimenko, V., & Zakharov, M. (2017). New method for strengthening surfaces of heat treated steel parts. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering, 233, article number 012048. doi: 10.1088/1757-899x/233/1/012048.
[3] Tarel’nik, V.B., Martsinkovskii, V.S., & Zhukov, A.N. (2017). Increase in the reliability and durability of metal impulse end seals. Part 1. Chemical and Petroleum Engineering, 53(1/2), 114-120. doi: 10.1007/s10556-017-0305-y.
[4] Martsinkovsky, V., Yurko, V., Tarelnik, V., & Filonenko, Y. (2012). Designing thrust sliding bearings of high bearing capacity. Procedia Engineering, 39, 148-156. doi: 10.1016/j.proeng.2012.07.019.
[5] Konopatskiy, E., Voronova, O., Bezditnyi, A., & Shevchuk, O. (2020). About one method of numeral decision of differential equalizations in partials using geometric interpolants. In Proceedings of the 30th international conference on computer graphics and machine vision (pp. 213-219). St. Petersburg: Saint Petersburg State University. doi: 10.30987/conferencearticle_5fce27708eb353.92843700.
[6] Konopatskiy, E.V., & Bezditnyi, A.A. (2020). Geometric modeling of multifactor processes and phenomena by the multidimensional parabolic interpolation method. Journal of Physics: Conference Series, 1441(1), article number 012063. doi: 10.1088/1742-6596/1441/1/012063.
[7] Konopatskiy, E., Bezditnyi, A., & Shevchuk, O. (2020). Modeling geometric varieties with given differential characteristics and its application. In Proceedings of the 30th international conference on computer graphics and machine vision (pp. 1-8). St. Petersburg: Saint Petersburg State University. doi: 10.51130/graphicon-2020-2-4-31.
[8] Abbou-ou-Cherif, E.M., Piron, E., Chateauneuf, A., Miclet, D., Lenain, R., & Koko, J. (2017). On-the-field simulation of fertilizer spreading. Part 1 – Modeling. Computers and Electronics in Agriculture, 142(A), 235-247. doi: 10.1016/j.compag.2017.09.006.
[9] Bulgakov, V., Nikolaenko, S., Holovach, I., Boris, A., Kiurchev, S., Ihnatiev, Y., & Olt, J. (2020). Theory of motion of grain mixture particle in the process of aspiration separation. Agronomy Research, 18(2), 1177-1188. doi: 10.15159/AR.20.069.
[10] Kobets, A.S., Ponomarenko, N.O., & Kharytonov, M.M. (2017). Construction of centrifugal working device for mineral fertilizer spreading. INMATEH-Agricultural Engineering, 51(1), 5-14.
[11] Golub, G.A., Szalay, K., Kukharets, S.M., & Marus, O.A. (2017). Energy efficiency of rotary digesters. Progress in Agricultural Engineering Sciences, 13(1), 35-49. doi: 10.1556/446.13.2017.3.
[12] Kurzthaler, C., Zhu, L., Pahlavan, A., & Stone, H. (2020). Particle motion nearby rough surfaces. Physical Review Fluids, 5, article number 082101(R). doi: 10.1103/PhysRevFluids.5.082101.
[13] Pylypaka, S., Klendiy, M., & Zaharova, T. (2019). Movement of the particle on the external surface of the cylinder, which makes the translational oscillations in horizontal planes. In Advances in design, simulation and manufacturing (pp. 336-345). Sumy: Sumy State University.
[14] Loveikin, V.S., & Romesevych, Yu.O. (2017). Dynamic optimization of a mine winder acceleration mode. Naukovyi Visnyk Natsionalnoho Hirnychoho Universytetu, 4, 55-61.
[15] Pylypaka, S., Nesvidomin, V., Volina, T., Sirykh, L., & Ivashyna, L. (2020). Movement of the particle on the internal surface of the spherical segment rotating about a vertical axis. INMATEH-Agricultural Engineering, 62(3), 79-86. doi: 10.35633/inmateh-62-08.
[16] Zaika, P.M. (1992). Selected tasks of agricultural mechanics. Kyiv: USHA Publishing House.