Техніка та енергетика

У роботі розглянута проблема, яка виникає при побудові чисельної схеми методу граничних елементів першого порядку в теорії пластин. При побудові такої схеми початково гладка границя пластини замінюється ламаною. При цьому виникає невідповідність чисельних результатів дійсному розподілу прогинів та інших характеристик. Причина даної невідповідності лежить в, так званому, парадоксі Сапонджяна. У відповідність до нього прогин пластини у вигляді правильного багатокутника не прагне до прогину круглої пластини при збільшенні кількості сторін багатокутника. У роботі вказані складові чисельної схеми методу граничних елементів, відповідальні за зазначену невідповідність, та представлена модифікація схеми, яка дозволяє усунути вказану проблему. Даний підхід був апробований на прикладі розв’язку двох пар задач для еліптичної і прямокутної пластин. Чисельні результати розв’язку задач показали адекватність запропонованої схеми.

теорія пластин, прогин, метод граничних елементів, парадокс Сапонджяна