Техніка та енергетика

В статті розглянуто внутрішнє кочення плоских центроїд одна по одній з одночасним обертанням навколо нерухомих центрів. Характерною особливістю розглянутих центроїд є те, що профіль кожної із них утворений послідовним з’єднанням однакових дуг однієї ж і тієї логарифмічної спіралі. Він подібний до профілю зубчатого колеса. Так як і в зубчатих зачепленнях такі центроїди можуть передавати обертальний рух. На відміну від зубчатих коліс передача обертального руху відбувається без ковзання дуг в зоні контакту. Це відбувається завдяки тому, що довжини дуг профілів зубів рівні. В класичних зубчатих зачепленнях застосовується евольвентний профіль, який свого часу запропонував Л. Ейлер. Зубчаті передачі із таким профілем є найбільш поширеними. Відомі і інші профілі, наприклад, у передачі Новікова, у яких профілем зуба є коло або крива, близька до кола. При роботі вказаних зачеплень виникає ковзання в точці контакту зубів, причому в зачепленні Новікова воно менше, ніж у зачеплень із евольвентним профілем. В цих і інших зубчатих передачах на обох колесах існують кола, які перекочуються одне по одному без ковзання. Вони називаються центроїдами або ділильними колами, діаметри яких є основою для розрахунку всіх геометричних елементів зубчатого зачеплення. Відповідно і в нашому випадку центроїди можуть служити основою для проектування зубчатого зачеплення з евольвентним або іншим профілем зуба. В статті показано, що такі центроїди можуть бути утворені із заданим числом зубів у вигляді зубчатого колеса, отже вони також можуть виконувати роль зубчатої передачі. Головна перевага такої передачі – повна відсутність ковзання, що не призводить до тертя поверхонь в зоні контакту і їх зносу. Недоліком є те, що передаточне відношення при цьому не є сталим, воно періодично змінюється. Проте для деяких випадків це не впливає суттєво на роботу механізмів (наприклад, годинникових або лічильних пристроїв). Здійснено математичний опис профілів центроїд. Показана можливість побудови центроїд із довільною допустимою кількістю зубів на кожній із них. Міжосьова відстань залежить від кількості зубів на кожній центроїді і кута при вершині зуба. При однаковій кількості зубів на обох центроїдах вони збігаються. Побудовано пари центроїд, а також показано їх проміжні положення при повороті однієї із них на заданий кут. Кут повороту другої центроїди визначається аналітично і є функцією кута повороту першої центроїди

логарифмічна спіраль, центроїди, внутрішнє кочення, довжина дуги, міжцентрова відстань