Техніка та енергетика

В статті розглянуто теоретичні питання проектування гравітаційних спусків. Переміщення вантажів або матеріалу по них здійснюється під дією сили власної ваги. Такий транспорт широко використовується на вугільних шахтах, рудниках, збагачувальних фабриках. Транспортування матеріалу може здійснюватися по спеціальних поверхнях: настилах, каскадних та гвинтових спусках, трубах, жолобах тощо. Характер руху частинки залежить від особливостей конструкції таких спусків. Найпростіше розрахувати спуск у вигляді похилої площини. Частинка рухається по ньому по прямолінійній траєкторії, яка є лінією найбільшого нахилу. Якщо робочою поверхнею спуску є криволінійна поверхня, то траєкторією руху буде крива лінія. В цьому випадку виникає додаткова сила інерції – відцентрова, величина якої залежить від кривини траєкторії. Ця сила може відхиляти траєкторію руху від лінії найбільшого нахилу, а також збільшувати тиск частинки на поверхню, що призводить до збільшення сили тертя. При складанні диференціальних рівнянь руху потрібно враховувати всі прикладені сили. В роботі розглянуто конструювання гвинтового спуску, у якого робочою поверхнею є нерозгортний (косий) гелікоїд. Щоб не складати диференціальних рівнянь руху частинки, в роботі запропоновано описати її рух після стабілізації, тобто після того, як вона починає рухатися по гвинтовій лінії із сталою швидкістю. Диференціальне рівняння руху частинки в цьому випадку заміняється рівняннями рівноваги прикладених до неї сил в проекціях на осі координат. Рівняння рівноваги сил складено в проекціях як на осі нерухомої системи координат, так і на орти рухомого тригранника Дарбу. В обох випадках отримано однакові аналітичні залежності. Вони дозволяють конструювати спуск за заданою розрахунковою швидкістю руху частинки при відомому коефіцієнті тертя. Одну і ту ж розрахункову швидкість руху частинки при заданому коефіцієнті тертя можна забезпечити поверхнею косого гелікоїда із різними конструктивними параметрами.

гравітаційний спуск, сила ваги, рівняння рівноваги сил, косий гелікоїд, стаціонарний режим